Primfaktorenzerlegung mit „Sigma Prime”
ABGEDECKTE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN
Alter: 11–13 Jahre
- Primteiler finden
- Primfaktorzerlegung
SPIELREGELN
Verwende dein Wissen über die Teilbarkeit von Zahlen und das Zerlegen in Primfaktoren, um Primzahl-Raketen auf die außerirdischen Eindringlinge zu feuern. Die Aliens erscheinen nach dem Zufallsprinzip am oberen Bildschirm und zeigen eine Zahl, die mithilfe von Primzahlen bis zur 1 zerlegt werden muss. Klicke auf den Alien und wähle den richtigen Primfaktor aus.
Beim Auswählen und Abfeuern der Primzahl-Raketen auf den Alien ist es dein Ziel, die Zahl so lange zu teilen, bis der Wert 1 übrig bleibt und du somit den Außerirdischen vernichtest! Sei vorsichtig, denn du kannst ihn nur mit seinen Primfaktoren treffen. Wenn du auf den Alien Primzahlen feuerst, aus denen er nicht besteht, regnet es „Reste-Geröll”.
Je mehr „Reste-Geröll” sich am unteren Bildschirm anhäuft, desto näher kommt Sigma Prime dem tödlichen Laserstrahl am oberen Bildschirm — eine Berührung dieser tödlichen Barriere ist vernichtend und reicht aus, um das Spiel zu beenden!
Das Spielziel ist es, die abgelegene Mondbasis Sigma Prime vor den plündernden Aliens zu schützen. Sei gefasst auf überraschende Auftritte von außerirdischen Raumschiffen — riesige Objekte, die durch die obere Hälfte schweben und viele Punkte abwerfen, wenn du sie abschießt!
Die Aliens greifen in Wellen an. Während dieser wellenartigen Angriffe werden die Außerirdischen immer schneller und es wird schwerer, sie unschädlich zu machen. Glücklicherweise verschwindet das angehäufte „Reste-Geröll” nach jeder Angriffswelle, so dass du jeder Welle aufs Neue vom Boden aus begegnen kannst.
Wenn du einen Alien mit einem Wert zerstörst, der aus zwei oder mehr Primzahlen besteht, erscheint der entsprechende Faktorenbaum in der Spalte „Analyse" rechts im Spielbereich, damit du genau sehen kannst, wie du den Alien zu Fall gebracht hast!
WERTUNG
Dieses Spiel hat zwei Varianten. Wenn du in der jeweiligen Variante erfolgreich bist und die vorgegebene Schwelle übertriffst, erhältst du eine Medaille (Bronze, Silber, Gold).
- Variante 1: Sigma Prime Lite — die Primfaktoren finden >> Schwellen >>> 40 000 (B), 120 000 (S), 400 000 (G)
- Variante 2: Sigma Prime — Primfaktorzerlegung >> Schwellen >>> 40 000 (B), 120 000 (S), 400 000 (G)
PUNKTE ERHALTEN
Sigma Prime besteht aus 22 einzigartigen Angriffswellen. Bei Spielbeginn kannst du entscheiden, bei welcher bereits gespielten Angriffswelle du beginnen willst — durch das Auslassen früherer Wellen fallen allerdings auch Punkte weg und es ist schwieriger, Medaillen zu erhalten. Wenn du alle 22 Angriffswellen erfolgreich durchlaufen hast, springt das Spiel zum Anfang zurück — aber nun sind die Aliens schneller als vorher!
Die Punkte werden von Welle zu Welle mehr:
Punkte für einen richtigen Treffer | 25 mal die Anzahl bestandener Wellen |
Punkte für einen vernichteten Alien | 50 mal die Anzahl bestandener Wellen |
Punkte für ein zerstörtes Raumschiff | 1000 mal die Anzahl bestandener Wellen |
Am Ende jeder Welle erhältst du einen Bonus. Der Bonus ist abhängig davon, wie weit Sigma Prime durch das „Reste-Geröll” nach oben geschoben wurde. Dieser Bonus wird mit der Anzahl bestandener Wellen multipliziert.
„Ende der Welle”- Bonuspunkte = 1000 · (Entfernung vom Laserstrahl in Prozent) · (Anzahl bestandener Wellen)
Das heißt also am Ende einer Welle:
- Wenn Sigma am Boden ist (d.h. noch gar nicht nach oben geschoben wurde), erhältst du den vollen Bonus
- Wenn Sigma zur Hälfte den Bildschirm hochgeschoben wurde, erhältst du den halben Bonus
- Wenn Sigma beinahe den Laserstrahl berührt, erhältst du fast keinen Bonus!
MATHEMATISCHE STRATEGIEN
- Gerade Zahlen enden auf 0, 2, 4, 6 oder 8. Sie sind durch 2 teilbar.
- Zahlen, die auf 0 oder 5 enden, haben den Primfaktor 5
- Zahlen, die auf 0 enden, sind durch 10 teilbar; ziele also mit 2 und 5 darauf
- Zahlen, die auf 00 enden, sind durch 100 teilbar: feuere also mehrere Raketenschüsse mit 2 und 5 ab
- Zahlen, deren Quersumme ein Vielfaches von 3 ergibt, sind durch 3 teilbar
- Zahlen, deren Quersumme ein Vielfaches von 9 ergibt, sind durch 9 teilbar
- Lerne die Quadratzahlen der Primzahlen im Spiel auswendig: 2² = 4, 3² = 9, 5² = 25
- Lerne die Kubikzahlen einiger Primzahlen auswendig: 2³ = 8, 3³ = 27, 5³ = 125
- Jede Zahl in dieser Zahlenfolge kann nur durch 2er vernichtet werden: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,…
- Jede Zahl in dieser Zahlenfolge kann nur durch 3er vernichtet werden: 3, 9, 27, 81, 243, 729,…
WEITERE GRUNDLEGENDE STRATEGIEN
- Verschaffe dir bei jeder neuen Welle schnell einen Überblick darüber, welche Primzahlen zu welchen Schaltknöpfen gehören
- Versuche, alle Aliens nach ihrem Auftauchen so schnell wie möglich zu vernichten — wenn sie erst einmal Horden bilden, kannst du leicht überwältigt werden
- Beachte: Du musst die Raumschiffe nicht alle zerstören, um eine Welle zu bestehen. Du erhältst zwar viele Punkte dafür, aber wenn es ohnehin knapp ist, konzentriere dich lieber auf die Aliens
- Lerne vorab die Teilbarkeitsregeln für frühe, schnelle Treffer, um die Anzahl der außerirdischen Feinde zu verringern
- Wenn ein Alien auftaucht und dessen Zahl klein genug ist, bestimme alle seine Primzahlen auf Anhieb und zerstöre ihn mit einer Reihe von Schüssen. Zum Beispiel: Wenn ein Alien die Zahl 25 trägt, feuere hintereinander schnell zwei 5er auf ihn ab - mit vernichtender Wirkung, denn 25 = 5 · 5.
- Lerne in ähnlicher Weise die Standardsalven - zum Beispiel 2, 2, 3 wird eine 12 aufhalten, weil 2 · 2 · 3 = 12 ist.
- Die Aliens greifen in unterschiedlichen Geschwindigkeiten an; berücksichtige das bei deiner Entscheidung, welche Aliens du wann angreifst.
