Fatoração em números primos com 'Sigma Prime'

Atualizado por Rodrigo

Faixa etária: a partir de 11 anos

CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS ABORDADOS

  • Calcular fatores primos;
  • Fatoração em números primos.

BNCC

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

Fluxograma para determinar a paridade de um número natural

Múltiplos e divisores de um número natural

Números primos e compostos

(EF06MA04) Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par).

(EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.

(EF06MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.

COMO JOGAR

Seu objetivo é proteger a Sigma Prime dos saqueadores alienígenas. Fique de olho nas aparições de naves-mães — embarcações gigantescas que deslizam pelo espaço e que valem muitos pontos caso você consiga derrubá-las!

Os alienígenas atacam em ondas. A cada nova onda eles tornam-se mais rápidos e mais difíceis de destruir. Ao final da onda, os escombros desaparecem, ou seja, no início de cada onda a Sigma Prime estará sempre no solo.

Use suas estratégias de divisibilidade e habilidades de fatoração em números primos para disparar mísseis de números primos no invasor alienígena que se aproxima. Cada alienígena aparece aleatoriamente no topo da tela, exibindo um valor numérico que precisa ser decomposto. Clique no alienígena e selecione o fator primo correto.

Ao disparar mísseis de números primos contra o alienígena, seu objetivo é fatorar o número que o invasor carrega para destruí-lo! Mas tome cuidado! Você só destruirá os invasores se acertá-los com os fatores primos dos números que eles carregam. Se você acertar um alienígena com um número que não seja fator primo do número que ele transporta, a Sigma Prime será atingida por escombros!

Quando você destrói um alienígena que carrega um valor que consiste de dois ou mais números primos, a árvore de fatoração correspondente aparece na janela "Análise", à direita da área de jogo, para que você possa ver exatamente como é a fatoração do número!

Conforme os escombros se acumulam, eles empurram a Sigma Prime cada vez mais para perto do feixe de laser letal no topo da tela — um toque nesta barreira mortal significa um desastre e fim de jogo!

INFORMAÇÕES SOBRE A PONTUAÇÃO

Há dois modos de jogo. Complete o modo escolhido e alcance a meta de pontuação para ganhar uma medalha de Bronze, Prata ou Ouro.

  • Modo 1: Sigma Prime Lite: Encontrando Fatores Primos >> Pontuação necessária >>> 40 000 (B), 120 000 (P), 400 000 (O)
  • Modo 2: Sigma Prime: Fatoração em números primos >> Pontuação necessária >>> 40 000 (B), 120 000 (P), 400 000 (O)

No total a Sigma Prime é atacada por 22 ondas. Antes de cada partida, você tem a opção de começar a jogar de qualquer onda que você tenha alcançado anteriormente. Defendendo-se das 22 ondas, o jogo recomeçará da primeira onda. Só que agora os alienígenas estarão mais rápidos e difíceis de derrubar!

A pontuação é calculada como mostra a tabela a seguir:

Pontos por acerto

15 × Número da onda

Pontos por alienígena destruído

50 × Número da onda

Pontos por nave-mãe destruída

1000 × Número da onda

Ao final de cada onda, você recebe um bônus que depende da distância da Sigma Prime até o feixe de laser.

Pontuação bônus do fim da onda = 1000 × (percentual da distância até o feixe de laser) × (número da onda)

Portanto, se ao final de uma onda a Sigma Prime estiver:

  • no nível do solo, ou seja, não há escombros, você recebe o bônus de fim da onda completo;
  • na metade da tela, você recebe metade do bônus de fim da onda completo;
  • quase tocando o feixe de laser, você não ganha o bônus de fim de onda.

A pontuação ao final de cada onda é calculada pela seguinte fórmula:

Pontuação final = Pontos por acerto + Pontos por alienígena destruído + Pontos por nave-mãe destruída + bônus do fim da onda

ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO

Os critérios de divisibilidade são importantíssimos para que você tenha um bom desempenho neste jogo. Relembre esses critérios a seguir:

  • Números pares terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8. Eles são divisíveis por 2.
  • Números que terminam em 0 ou 5 têm 5 como fator primo.
  • Se um número terminar em 0, ele é divisível por 10. Então acerte-o com 2 ou 5.
  • Se um número terminar em 00, então ele é divisível por 100. Acerte-o com disparos 2, 5, 2, 5 em qualquer ordem.
  • Se a soma dos dígitos de um número for um número divisível por 3, então o próprio número é múltiplo de 3.
  • Se a soma dos dígitos de um número for divisível por 9, então o próprio número é divisível por 9.
  • Memorize os quadrados de alguns números primos:
    • 2² = 4
    • 3² = 9
    • 5² = 25
  • Memorize os cubos de alguns números primos:
    • 2³ = 8
    • 3³ = 27
    • 5³ = 125
  • O número 2 é o único fator primo de todos os números desta sequência: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,…
  • O número 3 é o único fator primo de todos os números desta sequência: 3, 9, 27, 81, 243, 729,…

OUTRAS ESTRATÉGIAS BÁSICAS

  • No início de cada onda, familiarize-se com quais primos correspondem a quais botões o mais rápido possível.
  • Tente destruir os alienígenas o mais rápido que puder depois que eles aparecerem — se você deixar as hordas alienígenas se aproximarem muito, a Sigma Prime ficará sobrecarregada e será atingida pelos invasores!
  • Você não precisa destruir as naves-mães para vencer uma onda. Embora elas valham muitos pontos, se há vários invasores se aproximando, é melhor concentrar-se neles.
  • Aprenda os critérios de divisibilidade para não deixar os invasores se aproximarem demais.
  • Quando um alienígena aparecer, se ele estiver carregando um número pequeno, tente calcular todos os seus fatores primos e o destrua com uma saraivada de tiros. Por exemplo, se um alienígena estiver carregando o número 25, então dispare dois fatores 5.
  • Aprenda finalizações padrão — por exemplo, 2, 2, 3 vai derrubar um alienígena que esteja carregando um 12 porque 2 × 2 × 3 = 12
  • Os alienígenas atacam em velocidades diferentes, então leve isso em consideração ao decidir quais quer destruir e quando vai atirar.

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Como nos saímos?