Transformações no plano com 'TranStar'

Atualizado 30/12/2021 por Rodrigo

Faixa etária: a partir de 15 anos

CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS ABORDADOS

• Reflexões, rotações e translações;
• Introdução a fatores de escala negativos;
• Introdução a fatores de escala não inteiros;
• Composição de transformações.

BNCC

COMO JOGAR

Use transformações como reflexões, rotações, translações e homotetia para guiar a TranStar pela galáxia e fazê-la chegar ao Portal Interdimensional. Planeje seus movimentos com cuidado, pois um movimento em falso pode por um fim trágico na sua jornada intergalática!

A sua aventura com a TranStar acontece em vários níveis — aqui chamados de "zonas" — Cada um deles abriga fenômenos intrigantes como Dobras Espaciais, Vórtices e Singularidades. Use estrategicamente cada um desses fenômenos para alcançar o Portal Interdimensional.

• Dobras Espaciais — reflexões

Clique em qualquer ponto de uma Dobra Espacial para refletir a TranStar vertical, horizontal ou diagonalmente. A dobra servirá como linha de simetria.

• Vórtices — rotações

Clique no Vórtex para rotacionar a TranStar em torno dele. O vórtex será o centro de rotação e a TranStar será rotacionada no sentido de rotação do Vórtex.

• Singularidade — homotetias

  

Clicando em uma Singularidade, ela será usada como centro de homotetia para ampliar a TranStar no fator de escala mostrado na tela.

Combine corretamente os movimentos que cada um dos fenômenos faz para mover a TranStar e deixá-la na mesma posição e orientação do Portal Interdimensional.

Fique de olho! A quantidade de movimentos por zona é limitada — caso você não atinja o Portal Interdimensional, a TranStar se desintegrará e você terá de tentar novamente. Se você não alcançar o Portal em três tentativas, o jogo termina.

Em certas zonas você encontrará relíquias de uma sábia, antiga e extinta raça alienígena. Essas relíquias são chamadas de Orbes Tek e elas podem ser de dois tipos:

1. Orbe de Teleporte: Estes orbes teleportam a TranStar pelo espaço de acordo com o vetor coluna que elas exibem.

2. Orbes de Energia: Estes orbes contém uma energia altíssima capaz de causar uma Dobra Espacial, Vórtice ou até uma Singularidade em determinados pontos do espaço.

Dominando o poder inacreditável destes orbes, você pode criar portais de teletransporte para mover a TranStar através do espaço e até mesmo causar fenômenos espaciais. Para usar estes orbes, posicione-os em um dos pontos do espaço que apresentam as condições ideais para que os fenômenos ocorram.

Para usar os Orbes Tek siga estes passos:

1. Clique e arraste o orbe para uma das posições marcadas na tela

   

2. Ao arrastar o orbe sobre as posições marcadas, ele mudará de cor e tamanho. Isso indica que ele está ativo. Solte o botão do mouse para posicioná-lo.

Caso você erre a posição do orbe, clique em "<<<" para voltar no tempo e desfazer os movimentos da TranStar. Porém, a viagem no tempo tem um custo: cada passo para trás consome um dos movimentos disponíveis da TranStar.

Muita atenção! O espaço é frio e hostil. Algumas zonas são povoadas por Zarts. Eles são horríveis habitantes da infinita escuridão e vão atacar a TranStar se ela chegar muito perto. A TranStar tem alguns escudos de proteção, mas eles só suportam uma quantidade limitada de dano.

Outro perigo que ameaça a TranStar são as Gigantes Vermelhas. O campo gravitacional dessas estrelas é tão intenso que só de passar perto delas a TranStar será engolida imediatamente.

A TranStar não está sozinha nesta jornada. No caminho para o Núcleo, ela encontrará espécimes de Sementes Estelares. Resgate estas pequenas criaturas indefesas para ganhar alguns pontos de bônus.

Mapa da Galáxia

A jornada épica da TranStar começa nos confins das bordas exteriores da galáxia e termina no Núcleo. Durante o jogo, você explorará dez setores espaciais. Cada um com suas próprias zonas.

No início somente a primeira zona do Setor 1 estará acessível. À medida que você completa as zonas, a próxima será desbloqueada. Quando todas as zonas em um setor forem completadas, o próximo setor será desbloqueado.

Os seis primeiros setores focam, cada um deles, em um único tipo de transformação. Já nos quatro últimos setores, a TranStar terá de combinar todos os tipos de transformação para poder chegar ao Núcleo. Prepare-se! Nesses setores suas habilidades precisarão estar afiadíssimas.

PONTUAÇÃO

Há quatro níveis neste jogo. Complete os setores que compõem cada um deles e bata a meta de pontuação para ganhar uma medalha de Bronze, Prata ou Ouro.

• Nível 1 — Setores 01 a 03: Reflexões, rotações e translações >> Metas >>> 244 000 (B), 297 000 (P), 352 000 (O)
• Nível 2 — Setores 04 a 05: Introdução às ampliações simples e por fatores fracionários >> Metas >>> 164 000 (B), 196 000 (P), 232 000 (O)
• Nível 3 — Setores 06 a 07: Introdução à ampliação por fatores negativos >> Metas >>> 174 000 (B), 206 000 (P), 240 000 (O)
• Nível 4— Setores 07 a 10: Composições de todos os tipo >> Metas >>> 254 000 (B), 302 000 (P), 368 000 (O)

Sua pontuação total é a soma das pontuações mais altas que você alcançou em cada zona. Sua melhor pontuação em cada zona é gravada e arquivada.

CÁLCULO DA PONTUAÇÃO

Pontuação Total = Pontuação de Movimento + Pontuação de Escudo + Pontuação por Tentativas + Bônus por Sementes Estelares

Por exemplo: se você completou uma zona com 3 movimentos restantes, 5 Escudos, 2 tentativas restantes e resgatou 1 Semente Estelar. Nesse caso a pontuação total é:

Pontuação Total = 3 × 1000 + 5 × 500 + 2 × 3000 + 1 × 6000

Pontuação Total = 3000 + 2500 + 6000 + 6000

Pontuação Total = 17500

Já o ranking depende de como a TranStar chegou ao Portal Interdimensional

Observe que você pode jogar tantas vezes quanto quiser no mesmo setor ou na mesma zona. Assim, você pode aprimorar suas habilidades e melhorar o seu ranking!

ESTRATÉGIAS BÁSICAS

• Posição aproximada: tente imaginar aonde cada transformação levará a TranStar. Você não precisa determinar com precisão onde ela estará após a transformação. Essa estratégia não funcionará em zonas onde você deve calcular precisamente por onde a TranStar passará!
• Posição exata: para usar esta estratégia, conte quadrados para prever o resultado da translação ou da reflexão. Pode ser útil ter um transferidor por perto para calcular as rotações.
• Fora dos limites: no início de cada zona, tente verificar se algumas das transformações levarão a TranStar para fora da área mapeada na tela. Se isso acontecer, escolha outro movimento.
• Posição final: Observe a posição do Portal e compare com a posição inicial da TranStar. Isso dará uma boa ideia de quais transformações serão necessárias para levar a TranStar para a próxima dimensão.
• Resgatando Sementes Estelares: para resgatar as Sementes Estelares, algumas vezes será necessário inverter o curso do tempo. Clique no botão '<<<' e faça a TranStar voltar no tempo!

ESTRATÉGIAS MATEMÁTICAS

Reflexões

• Conte quadrados! Um ponto e sua reflexão estão a mesma distância da linha de simetria. Conte os quadrados para calcular exatamente a posição final da TranStar após uma reflexão.

Rotação

• Qual o sentido disso? Preste muita atenção ao sentido de rotação (ele pode ser horário ou anti-horário). Isso será indicado pela direção do spin do Vórtex.
• Use sua imaginação: imagine o segmento de reta que liga um dos pontos da TranStar ao centro de rotação. Depois, tente prever qual será o giro que este ponto fará em torno do vórtice.
• Mantenha distância! A distância de um objeto em relação ao centro de rotação é o mesmo antes e depois de ele ser rotacionado.
• Use o mapa como um sistema de coordenadas: Se um ponto estiver dois quadrados para baixo e três quadrados para a esquerda do centro da rotação. Ao rotacionar esse ponto em 90 graus em torno desse ponto de rotação no sentido anti-horário, ele estará a três quadrados para baixo e dois quadrados para direita do centro de rotação. Difícil de acreditar? Faça um desenho no papel e veja com os próprios olhos!

Translações

• Aprenda a notação: números positivos indicam translações para a direita ou para cima; já negativos, para a esquerda ou para baixo.
• Conte mais quadrados: contando os quadradinhos você vai prever exatamente aonde uma translação levará a TranStar.

Ampliações

• Cuidado com a quina! Tente imaginar linhas auxiliares que ligam os vértices da TranStar ao centro de ampliação. Assim, você prevê exatamente onde a TranStar vai estar depois da ampliação.
• Tamanho é documento! Lembre-se de considerar o tamanho que a TranStar ficará depois que passar por uma ampliação. Se uma lado mede 2, após uma ampliação por um fator de 3, esse mesmo lado medirá 6.
• Centro de ampliação: se a TranStar estiver distante do centro de ampliação, ela estará ainda mais distante dele após a ampliação.
• Cuidado com fatores de escala negativos: fatores de escala negativos, além de ampliarem a figura inverterão a posição da TranStar.

Veja como propor um jogo como atividade clicando aqui.

Como nos saímos?

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