Transformações no plano com 'TranStar'

Atualizado 16/6/21 por Rodrigo

Faixa etária: a partir de 15 anos

CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS ABORDADOS

  • Reflexões, rotações e translações
  • Introdução a fatores de escala negativos
  • Introdução a fatores de escala não inteiros
  • Composição de transformações

BNCC

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas

(EF06MA21) Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.

Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem

(EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.

(EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.

Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação

(EF08MA18) Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.

Semelhança de triângulos

(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

COMO JOGAR

Use transformações como reflexões, rotações, translações e homotetia para guiar a TranStar pela galáxia e fazê-la chegar ao Portal Interdimensional. Planeje seus movimentos com cuidado, pois um movimento em falso pode por um fim trágico na sua jornada intergalática!

A sua aventura com a TranStar acontece em vários níveis — aqui chamados de "zonas" — Cada um deles abriga fenômenos intrigantes como Dobras Espaciais, Vórtices e Singularidades. Use estrategicamente cada um desses fenômenos para alcançar o Portal Interdimensional.

  • Dobras Espaciais — reflexões

Clique em qualquer ponto de uma Dobra Espacial para refletir a TranStar vertical, horizontal ou diagonalmente. A dobra servirá como linha de simetria.

  • Vórtices — rotações

Clique no Vórtex para rotacionar a TranStar em torno dele. O vórtex será o centro de rotação e a Transtar será rotacionada no sentido de rotação do Vórtex.

  • Singularidade — homotetias

Clicando em uma Singularidade, ela será usada como centro de homotetia para ampliar a TranStar no fator de escala mostrado na tela.

***

Combine corretamente os movimentos que cada um dos fenômenos faz para mover a TranStar e deixá-la na mesma posição e orientação do Portal Interdimensional.

Fique de olho! A quantidade de movimentos por zona é limitada — caso você não atinja o Portal Interdimensional, a TranStar se desintegra e você tem de tentar mais uma vez. Se você não alcançar o Portal em três tentativas, o jogo termina.

Em certas zonas você encontrará relíquias de uma sábia, antiga e extinta raça alienígena. Essas relíquias são chamadas de Orbes Tek e elas podem ser de dois tipos:

1. Orbe de Teleporte: Estas orbes teleportam a TranStar pelo espaço de acordo com o vetor coluna que elas exibem.

2. Orbes de Energia: Estas orbes contém uma energia altíssima capaz de causar uma Dobra Espacial, Vórtice ou até uma Singularidade em determinados pontos do espaço.

Dominando o poder inacreditável destas orbes, você pode criar portais de teletransporte para mover a TranStar através do espaço e até mesmo causar fenômenos espaciais. Para usar estas orbes, posicione-a em um dos pontos do espaço que apresentam as condições ideais para que os fenômenos ocorram.

Para usar as Orbes Tek siga estes passos:

  1. Clique e arraste a orbe para uma das posições marcadas na tela
  2. Ao arrastar a orbe sobre as posições marcadas, ela mudará de cor e tamanho. Isso indica que ela está ativa. Solte o botão do mouse para posicioná-la.

Caso você erre a posição da orbe, clique em "<<<" para voltar no tempo e desfazer os movimentos da TranStar. Porém, a viagem no tempo tem um custo: cada passo para trás consome um dos movimentos disponíveis da TranStar.

Muita atenção! O espaço é frio e hostil. Algumas zonas são povoadas por Zarts. Eles são horríveis habitantes da infinita escuridão e vão atacar a TranStar se ela chegar muito perto. A TranStar tem alguns escudos de proteção, mas eles só suportam uma quantidade limitada de golpes.

Outro perigo que ameaça a TranStar são as Gigantes Vermelhas. O campo gravitacional dessas estrelas é tão intenso que só de passar perto delas a TranStar será engolida imediatamente.

A TranStar não está sozinha nesta jornada. No caminho para Núcleo, ela encontrará espécimes de Sementes Estelares. Resgate estas pequenas criaturas indefesas para ganhar alguns pontos de bônus.

Mapa da Galáxia

A jornada épica da TranStar começa nos confins das bordas exteriores da galáxia e termina no Núcleo. Durante o jogo, você explorará dez setores espaciais. Cada um com suas próprias zonas.

No início somente a primeira zona do Setor 1 estará acessível. À medida que você completa as zonas, a próxima será desbloqueada. Quando todas as zonas em um setor forem completadas, o próximo setor será desbloqueado.

Os seis primeiros setores focam, cada um deles, em um único tipo de transformação. Já nos quatro últimos setores, a TranStar terá de combinar todos os tipos de transformação para poder chegar ao Núcleo. Prepare-se! Nesses setores suas habilidades precisarão estar afiadíssimas.

Setor 1

Reflexões

Setor 2

Rotações

Setor 3

Translações

Setor 4

Ampliações simples

Setor 5

Ampliações por um fator fracionário

Setor 6

Ampliações por fatores negativos

Setores de 7 a 10

Miscelânea

PONTUAÇÃO

Há quatro níveis neste jogo. Complete os setores que compõem cada um deles e bata a meta de pontuação para ganhar uma medalha de Bronze, Prata ou Ouro.

  • Nível 1 Setores 01 a 03: Reflexões, rotações e translações >> Metas >>> 244 000 (B), 297 000 (P), 352 000 (O)
  • Nível 2 — Setores 04 a 05: Introdução às ampliações simples e por fatores fracionários >> Metas >>> 164 000 (B), 196 000 (P), 232 000 (O)
  • Nível 3 — Setores 06 a 07: Introdução à ampliação por fatores negativos >> Metas >>> 174 000 (B), 206 000 (P), 240 000 (O)
  • Nível 4— Setores 07 a 10: Composições de todos os tipo >> Metas >>> 254 000 (B), 302 000 (P), 368 000 (O)

Sua pontuação total é a soma das pontuações mais altas que você alcançou em cada zona. Sua melhor pontuação em cada zona é gravada e arquivada.

CÁLCULO DA PONTUAÇÃO

Pontuação de Movimento

1 000 × Movimentos Restantes

Pontuação de Escudo

500 × Escudos

Pontuação por Tentativas

3 000 × Tentativas Restantes

Bônus por Sementes Estelares

6 000 × Sementes Estelares Resgatadas

Pontuação Total = Pontuação de Movimento + Pontuação de Escudo + Pontuação por Tentativas + Bônus por Sementes Estelares

Por exemplo: se você completou uma zona com 3 movimentos restantes, 5 Escudos, 2 tentativas restantes e resgatou 1 Semente Estelar. Nesse caso a pontuação total é:

Pontuação Total = 3 × 1000 + 5 × 500 + 2 × 3 000 + 1 × 6 000

Pontuação Total = 3 000 + 2 500 + 6 000 + 6 000

Pontuação Total = 17 500

Já o ranking depende de como a TranStar chegou ao Portal Interdimensional

C

Bom

TranStar chegou ao Portal intacta

B

Muito bom

Nada mal, mas ainda é possível melhorar

A

Excelente

Quase perfeito

S

Excepcional

Desempenho perfeito

Observe que você pode jogar tantas vezes quanto quiser no mesmo setor ou na mesma zona. Assim, você pode aprimorar suas habilidades e melhorar o seu ranking!

ESTRATÉGIAS BÁSICAS

  • Posição aproximada: tente imaginar aonde cada transformação levará a TranStar. Você não precisa determinar com precisão onde ela estará após a transformação. Essa estratégia não funcionará em zonas onde você deve calcular precisamente por onde a TranStar passará!
  • Posição exata: para usar esta estratégia, conte quadrados para tentar prever o resultado da translação ou da reflexão. Pode ser útil ter um transferidor por perto para calcular as rotações.
  • Fora dos limites: no início de cada zona, tente verificar se algumas das trasformações levarão a TranStar para fora da área mapeada na tela. Se a transformação levar a TranStar para fora da área mapeada, escolha outro movimento.
  • Posição final: Observe a posição do Portal e compare com a posição inicial da TranStar. Isso dará uma boa ideia de quais transformações serão necessárias para levar a TranStar para a próxima dimensão.
  • Resgatando Sementes Estelares: para resgatar as Sementes Estelares, algumas vezes será necessário inverter o curso do tempo. Clique no botão '<<<' e faça a TranStar voltar no tempo!

ESTRATÉGIAS MATEMÁTICAS

Reflexões

  • Conte quadrados! Um ponto e sua reflexão estão a mesma distância da linha de simetria. Conte os quadrados para calcular exatamente a posição final da TranStar após uma reflexão.

Rotação

  • Qual o sentido disso? Preste muita atenção ao sentido de rotação (ele pode ser horário ou anti-horário). Isso será indicado pela direção do spin do Vórtex.
  • Use sua imaginação: imagine o segmento de reta que liga um dos pontos da TranStar ao centro de rotação. Depois, tente prever qual será o giro que este ponto fará em torno do vórtice.
  • Matenha distância! A distância de um objeto em relação ao centro de rotação é o mesmo antes e depois de ele ser rotacionado.
  • Use o mapa como um sistema de coordenadas: Se um ponto estiver dois quadrados para baixo e três quadrados para a esquerda do centro da rotação. Ao rotacionar esse ponto em 90 graus em torno desse ponto de rotação no sentido anti-horário, ele estará a três quadrados para baixo e dois quadrados para direita do centro de rotação. Difícil de acreditar? Faça um desenho no papel e veja com os próprios olhos!

Translações

  • Aprenda a notação: números positivos indicam translações para a direita ou para cima; já negativos, para a esquerda ou para baixo.
  • Conte mais quadrados: contando os quadradinhos você vai prever exatamente aonde uma translação levará a TranStar.

Ampliações

  • Cuidado com a quina! Tente imaginar linhas auxiliares que ligam os vértices da TranStar ao centro de ampliação. Assim, você prevê exatamente onde a TranStar vai estar depois da ampliação.
  • Tamanho é documento! Lembre-se de considerar o tamanho que a TranStar ficará depois que passar por uma ampliação. Se uma lado mede 2, após uma ampliação por um fator de 3, esse mesmo lado medirá 6.
  • Centro de ampliação: se a TranStar estiver distante do centro de ampliação, ela estará ainda mais distante dele após a ampliação.
  • Cuidado com fatores de escala negativos: fatores de escala negativos, além de ampliarem a figura inverterão a posição da TranStar.

Veja como propor um jogo como atividade clicando aqui.


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