Geometria Plana com 'A Tangled Web'
Faixa etária: a partir de 11 anos
CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS ABORDADOS
- Teoremas sobre ângulos;
- Ângulos formados por retas paralelas e uma transversal;
- Ângulos em triângulos, quadriláteros e outros polígonos;
- Ângulos inscritos na circunferência.
BNCC
OBJETOS DE CONHECIMENTO | HABILIDADES |
Ângulos: noção, usos e medida | (EF06MA25) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas. (EF06MA26) Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão. (EF06MA27) Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais. |
Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal | (EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica. |
Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos | (EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. (EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas. (EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados. |
Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero | (EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos. (EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado. |
Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo | (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. (EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica. |
COMO JOGAR
Neste jogo você controla Itzy, uma pequena aranha-robô, que precisa resgatar todos os membros de sua família! Cada vez que um parente de Itzy é resgatado ele aparece no retrato da família. Resgate todos eles para completar a fotografia!
Use seus conhecimentos sobre ângulos para resolver problemas de geometria em labirintos que ficarão cada vez mais desafiadores à medida que você conduz Itzy em sua aventura.
COMANDOS
- Use as setas direita e esquerda do seu teclado para girar a engrenagem e mover Itzi pela tela. Caso você esteja no modo janela, você pode também usar os botões A e D no teclado. Uma outra opção para mover a engrenagem é clicar nas setas que aparecem no lado direito da tela.
- Clique no ângulo colorido e use o teclado para digitar a sua resposta. Você pode usar o teclado do seu computador ou usar o teclado que aparece na tela para responder as questões.
- Você precisa coletar todos os vaga-lumes azuis para ativar o Portal de Teletransporte e passar de nível.
- Você pode coletar os vaga-lumes especiais para ganhar pontos extras! Esses vaga-lumes ficam em lugares mais difíceis de alcançar e você vai precisar de todas as suas habilidades para poder capturá-los! Se você não conseguir alcançar os vaga-lumes especiais de primeira, não tem problema! Você pode voltar e tentar novamente quando suas habilidades estiverem mais treinadas.
- Para passar de nível, você precisará remover as linhas coloridas que bloqueiam o caminho de Itzy até o Portal de Teletransporte. Cuidado: respostas incorretas não removem a linha do caminho e ainda fazem Itzy perder energia!
- Linhas removidas reaparecem após alguns segundos, mas dessa vez você não precisa resolver a questão novamente. Apenas clique no ângulo e a linha desaparecerá.
- Toda vez que Itzy tocar na engrenagem, em paredes de laser ou em uma bola de espinhos, a barra de energia diminui! Se a barra esvaziar completamente, você não passará de nível.
- Você pode recomeçar o nível em que está jogando a qualquer momento. Para isso clique no botão reset que fica no canto inferior esquerdo — que fica bem pertinho do botão de pausa e de ajuda.
PONTUAÇÃO
Ao todo há 6 estágios no jogo. Complete os estágios e bata as metas de pontuação para receber uma medalha de Bronze, Prata ou Ouro.
Estágio | Conteúdos | Tópicos abordados | Meta para Bronze | Meta para Prata | Meta para Ouro |
1 | Regras básicas de ângulos | Ângulos retos Ângulos rasos Ângulos em torno de um ponto Ângulos opostos pelo vértice | 40 000 | 70 000 | 92 000 |
2 | Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal | Ângulos correspondentes Ângulos alternos Ângulos colaterais | 32 000 | 66 000 | 96 000 |
3 | Ângulos em triângulos | Ângulos em um triângulo equilátero Ângulos em um triângulo isósceles Ângulos em um triângulo escaleno | 32 000 | 66 000 | 96 000 |
4 | Ângulos em quadriláteros | Ângulos em retângulos e em quadrados Ângulos em quadriláteros quaisquer Ângulos em paralelogramos e losangos Ângulos em um trapézio | 36 000 | 70 000 | 104 000 |
5 | Ângulos em polígonos | Ângulos exteriores em polígonos Ângulos interiores em polígonos | 40 000 | 74 000 | 112 000 |
6 | Ângulos em circunferências | Triângulos na circunferência Raio e o teorema da bissecção Arco capaz de 90 graus Quadriláteros inscritos Ângulo central e ângulo inscrito Arcos capazes Raio e reta tangente à circunferência Teorema do segmento alterno | 40 000 | 74 000 | 110 000 |
Em cada estágio há 20 níveis. Ao iniciar um estágio, somente o primeiro nível estará disponível. Cada vez que você passa de nível, o próximo será desbloqueado.
Em cada estágio há também quatro níveis secretos. Cada um deles contém um desafio especial. Para jogar o primeiro nível secreto, você precisa tirar uma nota C ou mais em todos os níveis do estágio; para acessar o segundo nível secreto, você precisa de uma nota B ou mais em todos os níveis do estágio; para acessar o terceiro, ter nota A ou mais; e para ter acesso ao quarto, você precisa de uma nota S.
CÁLCULO DA PONTUAÇÃO
Cada item vale uma pontuação diferente conforme a tabela:
Pontuação de Energia | 3000 × porcentagem de energia restante |
Pontuação de vaga-lumes azuis | 500 × vaga-lumes azuis coletados |
Pontuação de vaga-lumes especiais | 1000 × vaga-lumes especiais coletados |
Bônus por tempo | número de segundos restantes |
Ao final do nível, a pontuação é calculada pela fórmula a seguir:
Pontuação no nível = Pontuação de Energia + Pontuação de vaga-lumes azuis + Pontuação de vaga-lumes especiais + Bônus por tempo
Exemplo 1: Completando o nível com 75% de energia, com 78 segundos restantes, tendo coletado 3 vaga-lumes azuis e nenhum vaga-lume especial, sua pontuação será:
Pontuação no nível = Pontuação de Energia + Pontuação de vaga-lumes azuis + Pontuação de vaga-lumes especiais + Bônus por tempo
Pontuação no nível = 3 000 × 0,75 + 3 × 500 + 0 × 1 000 + 78
Pontuação no nível = 2 250 + 1 500 + 0 + 78
Pontuação no nível = 3 828
Exemplo 2: Completando o nível com 40% de energia, com 143 segundos restantes, tendo coletado 2 vaga-lumes azuis e dois vaga-lumes especiais, sua pontuação será:
Pontuação no nível = Pontuação de Energia + Pontuação de vaga-lumes azuis + Pontuação de vaga-lumes especiais + Bônus por tempo
Pontuação no nível = 3 000 × 0,4 + 2 × 500 + 2 × 1 000 + 143
Pontuação no nível = 1 200 + 1 000 + 2 000 + 143
Pontuação no nível = 4 343
Sua melhor pontuação é gravada automaticamente. A pontuação do estágio corresponde à soma das pontuações de todos os níveis daquele estágio. Já a Pontuação Total corresponde à soma dos pontos obtidos nos níveis de cada estágio.
Ao completar um nível você recebe uma Nota que pode ser C, B, A ou S. Para tirar nota:
- C, complete o nível com menos do que 66% da energia e sem bônus por tempo.
- B, complete o nível com mais do que 66% da energia e sem bônus por tempo.
- A, complete o nível com 100% de energia, coletando todos os vaga-lumes e sem bônus por tempo.
- S, complete o nível com 100% de energia, coletando todos os vaga-lumes e com bônus por tempo. Esta é a nota mais difícil de se obter, por isso fique de olho em atalhos e faça manobras especiais para economizar tempo!
ESTRATÉGIAS MATEMÁTICAS
- Se você não consegue calcular um ângulo, use a função de ajuda.
- O ângulo raso mede 180°.
- Uma volta completa mede 360°.
- Os ângulos internos de um triângulo somam 180°.
- Em um triângulo isósceles, dois ângulos têm a mesma medida.
- Se você sabe quanto mede um deles, dobre a medida e subtraia o valor de 180 para obter a medida do ângulo de medida diferente.
- Se só a medida do ângulo diferente é conhecida, subtraia-a de 180° e calcule a metade do resultado que você encontrar.
- Procure por retas paralelas e tente usar os resultados sobre ângulos alternos internos, alternos externos ou ângulos correspondentes.
- As medidas dos ângulos exteriores de um polígono convexo somam 360°. Se os lados de um polígono convexo têm todos a mesma medida, seus ângulos externos também têm todos a mesma medida. Para calcular quanto mede um dos ângulos externos, divida 360° pelo número de lados.
- Os ângulos internos de um quadrilátero somam 360°.
- Use os teoremas do ângulo central e do ângulo inscrito em situações envolvendo circunferências.
- Se dois dos lados de um triângulo são raios de uma circunferência, então esses dois lados são iguais e o triângulo é isósceles.
OUTRAS ESTRATÉGIAS BÁSICAS
- No início de cada nível, observe as figuras que aparecem nele. Há triângulos que possam ser úteis? Retas paralelas? Alguma circunferência que possa ser usada para calcular algum ângulo?
- Decida a melhor ordem para calcular os ângulos. Muitas vezes você precisará calcular um ângulo para poder acessar os demais desafios daquele nível.
- Tente usar linhas auxiliares.
- Pode ser que você precise remover alguns segmentos de reta mais de uma vez. Lembre-se: uma vez que você calculou a medida de um ângulo, você pode remover o segmento tantas vezes quanto forem necessárias. Para isso basta clicar no ângulo.
- Apoie Itzi em um segmento que será removido. Assim, quando você calcular o ângulo e o segmento desaparecer, a aranha começará a se mover imediatamente. Essa manobra é útil para poupar tempo.
- À medida que você avança no jogo, precisará usar teoremas cada vez mais avançados. Use a função de ajuda para calcular o que é necessário para passar de nível.
- Não pense que duas retas são paralelas ou que dois segmentos têm a mesma medida baseando-se somente na aparência. Embase seus cálculos somente em informações fornecidas no nível e em resultados válidos da Geometria.
- Sempre é possível completar o nível com a barra de energia cheia — somente assim você receberá uma nota A ou S.
- Tirar nota S é difícil. Muito difícil. Para conseguir essa nota, você precisa estar com o conteúdo em dia, coletar todos os vaga-lumes e completar o nível com a barra de energia cheia! Além disso, é preciso terminar o nível tão rápido quanto possível. Procure usar atalhos e manobras arriscadas para economizar tempo! Confie em você, pois sabemos que você consegue!
