Geometria Plana com 'A Tangled Web'

Atualizado 2/8/21 por Michelle

Faixa etária: a partir de 11 anos

CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS ABORDADOS

  • Teoremas sobre ângulos;
  • Ângulos formados por retas paralelas e uma transversal;
  • Ângulos em triângulos, quadriláteros e outros polígonos;
  • Ângulos inscritos na circunferência.

BNCC

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

Ângulos: noção, usos e medida

(EF06MA25) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.

(EF06MA26) Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.

(EF06MA27) Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.

Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos

(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.

Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero

(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.

Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

(EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

(EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

COMO JOGAR

Neste jogo você controla Itzy, uma pequena aranha-robô, que precisa resgatar todos os membros de sua família! Cada vez que um parente de Itzy é resgatado ele aparece no retrato da família. Resgate todos eles para completar a fotografia!

Use seus conhecimentos sobre ângulos para resolver problemas de geometria em labirintos que ficarão cada vez mais desafiadores à medida que você conduz Itzy em sua aventura.

COMANDOS

  • Use as setas direita e esquerda do seu teclado para girar a engrenagem e mover Itzi pela tela. Caso você esteja no modo janela, você pode também usar os botões A e D no teclado. Uma outra opção para mover a engrenagem é clicar nas setas que aparecem no lado direito da tela.
  • Clique no ângulo colorido e use o teclado para digitar a sua resposta. Você pode usar o teclado do seu computador ou usar o teclado que aparece na tela para responder as questões.
  • Você precisa coletar todos os vaga-lumes azuis para ativar o Portal de Teletransporte e passar de nível.
  • Você pode coletar os vaga-lumes especiais para ganhar pontos extras! Esses vaga-lumes ficam em lugares mais difíceis de alcançar e você vai precisar de todas as suas habilidades para poder capturá-los! Se você não conseguir alcançar os vaga-lumes especiais de primeira, não tem problema! Você pode voltar e tentar novamente quando suas habilidades estiverem mais treinadas.
  • Para passar de nível, você precisará remover as linhas coloridas que bloqueiam o caminho de Itzy até o Portal de Teletransporte. Cuidado: respostas incorretas não removem a linha do caminho e ainda fazem Itzy perder energia!
  • Linhas removidas reaparecem após alguns segundos, mas dessa vez você não precisa resolver a questão novamente. Apenas clique no ângulo e a linha desaparecerá.
  • Toda vez que Itzy tocar na engrenagem, em paredes de laser ou em uma bola de espinhos, a barra de energia diminui! Se a barra esvaziar completamente, você não passará de nível.
  • Você pode recomeçar o nível em que está jogando a qualquer momento. Para isso clique no botão reset que fica no canto inferior esquerdo — que fica bem pertinho do botão de pausa e de ajuda.

PONTUAÇÃO

Ao todo há 6 estágios no jogo. Complete os estágios e bata as metas de pontuação para receber uma medalha de Bronze, Prata ou Ouro.

Estágio

Conteúdos

Tópicos abordados

Meta para Bronze

Meta para Prata

Meta para Ouro

1

Regras básicas de ângulos

Ângulos retos

Ângulos rasos

Ângulos em torno de um ponto

Ângulos opostos pelo vértice

40 000

70 000

92 000

2

Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Ângulos correspondentes

Ângulos alternos

Ângulos colaterais

32 000

66 000

96 000

3

Ângulos em triângulos

Ângulos em um triângulo equilátero

Ângulos em um triângulo isósceles

Ângulos em um triângulo escaleno

32 000

66 000

96 000

4

Ângulos em quadriláteros

Ângulos em retângulos e em quadrados

Ângulos em quadriláteros quaisquer

Ângulos em paralelogramos e losangos

Ângulos em um trapézio

36 000

70 000

104 000

5

Ângulos em polígonos

Ângulos exteriores em polígonos

Ângulos interiores em polígonos

40 000

74 000

112 000

6

Ângulos em circunferências

Triângulos na circunferência

Raio e o teorema da bissecção

Arco capaz de 90 graus

Quadriláteros inscritos

Ângulo central e ângulo inscrito

Arcos capazes

Raio e reta tangente à circunferência

Teorema do segmento alterno

40,000

74,000

110,000

Em cada estágio há 20 níveis. Ao iniciar um estágio somente o primeiro nível estará disponível. Cada vez que você passa de nível, o próximo será desbloqueado.

Em cada estágio há também quatro níveis secretos. Cada um deles contém um desafio especial. Para jogar o primeiro nível secreto, você precisa tirar uma nota C ou mais em todos os níveis do estágio; para acessar o segundo nível secreto, você precisa de uma nota B ou mais em todos os níveis do estágio; para acessar o terceiro, ter nota A ou mais; e para ter acesso ao quarto, você precisa de uma nota S.

CÁLCULO DA PONTUAÇÃO

Cada item vale uma pontuação diferente conforme a tabela:

Pontuação de Energia

3000 × porcentagem de energia restante

Pontuação de vaga-lumes azuis

500 × vaga-lumes azuis coletados

Pontuação de vaga-lumes especiais

1000 × vaga-lumes especiais coletados

Bônus por tempo

número de segundos restantes

Ao final do nível, a pontuação é calculada pela fórmula a seguir:

Pontuação no nível = Pontuação de Energia + Pontuação de vaga-lumes azuis + Pontuação de vaga-lumes especiais + Bônus por tempo

Exemplo 1: Completando o nível com 75% de energia, com 78 segundos restantes, tendo coletado 3 vaga-lumes azuis e nenhum vaga-lume especial, sua pontuação será:

Pontuação no nível = Pontuação de Energia + Pontuação de vaga-lumes azuis + Pontuação de vaga-lumes especiais + Bônus por tempo

Pontuação no nível = 3 000 × 0,75 + 3 × 500 + 0 × 1 000 + 78

Pontuação no nível = 2 250 + 1 500 + 0 + 78

Pontuação no nível = 3 828

Exemplo 2: Completando o nível com 40% de energia, com 143 segundos restantes, tendo coletado 2 vaga-lumes azuis e dois vaga-lumes especiais, sua pontuação será:

Pontuação no nível = Pontuação de Energia + Pontuação de vaga-lumes azuis + Pontuação de vaga-lumes especiais + Bônus por tempo

Pontuação no nível = 3 000 × 0,4 + 2 × 500 + 2 × 1 000 + 143

Pontuação no nível = 1 200 + 1 000 + 2 000 + 143

Pontuação no nível = 4 343

Sua melhor pontuação é gravada automaticamente. A pontuação do estágio corresponde à soma das pontuações de todos os níveis daquele estágio. Já a Pontuação Total corresponde à soma dos pontos obtidos nos níveis de cada estágio.

Ao completar um nível você recebe uma Nota que pode ser C, B, A ou S. Para tirar nota:

  • C, complete o nível com menos do que 66% da energia e sem bônus por tempo.
  • B, complete o nível com mais do que 66% da energia e sem bônus por tempo.
  • A, complete o nível com 100% de energia, coletando todos os vaga-lumes e sem bônus por tempo.
  • S, complete o nível com 100% de energia, coletando todos os vaga-lumes e com bônus por tempo. Esta é a nota mais difícil de se obter, por isso fique de olho em atalhos e faça manobras especiais para economizar tempo!

ESTRATÉGIAS MATEMÁTICAS

  • Se você não consegue calcular um ângulo, use a função de ajuda.
  • O ângulo raso mede 180°.
  • Uma volta completa mede 360°.
  • Os ângulos internos de um triângulo somam 180°.
  • Em um triângulo isósceles, dois ângulos têm a mesma medida.
    • Se você sabe quanto mede um deles, dobre a medida e subtraia o valor de 180 para obter a medida do ângulo de medida diferente.
    • Se só a medida do ângulo diferente é conhecida, subtraia-a de 180° e calcule a metade do resultado que você encontrar.
  • Procure por retas paralelas e tente usar os resultados sobre ângulos alternos internos, alternos externos ou ângulos correspondentes.
  • As medidas dos ângulos exteriores de um polígono convexo somam 360°. Se os lados de um polígono convexo têm todos a mesma medida, seus ângulos externos também têm todos a mesma medida. Para calcular quanto mede um dos ângulos externos, divida 360° pelo número de lados.
  • Os ângulos internos de um quadrilátero somam 360°.
  • Use os teoremas do ângulo central e do ângulo inscrito em situações envolvendo circunferências.
  • Se dois dos lados de um triângulo são raios de uma circunferência, então esses dois lados são iguais e o triângulo é isósceles.

OUTRAS ESTRATÉGIAS BÁSICAS

  • No início de cada nível, observe as figuras que aparecem nele. Há triângulos que possam ser úteis? Retas paralelas? Alguma circunferência que possa ser usada para calcular algum ângulo?
  • Decida a melhor ordem para calcular os ângulos. Muitas vezes você precisará calcular um ângulo para poder acessar os demais desafios daquele nível.
  • Tente usar linhas auxiliares.
  • Pode ser que você precise remover alguns segmentos de reta mais de uma vez. Lembre-se: uma vez que você calculou a medida de um ângulo, você pode remover o segmento tantas vezes quanto forem necessárias. Para isso basta clicar no ângulo.
  • Apoie Itzi em um segmento que será removido. Assim, quando você calcular o ângulo e o segmento desaparecer, a aranha começará a se mover imediatamente. Essa manobra é útil para poupar tempo.
  • À medida que você avança no jogo, precisará usar teoremas cada vez mais avançados. Use a função de ajuda para calcular o que é necessário para passar de nível.
  • Não pense que duas retas são paralelas ou que dois segmentos têm a mesma medida baseando-se somente na aparência. Embase seus cálculos somente em informações fornecidas no nível e em resultados válidos da Geometria.
  • Sempre é possível completar o nível com a barra de energia cheia — somente assim você receberá uma nota A ou S.
  • Tirar nota S é difícil. Muito difícil. Para conseguir essa nota, você precisa estar com o conteúdo em dia, coletar todos os vaga-lumes e completar o nível com a barra de energia cheia! Além disso, é preciso terminar o nível tão rápido quanto possível. Procure usar atalhos e manobras arriscadas para economizar tempo! Confie em você, pois sabemos que você consegue!

Veja como propor um jogo como atividade clicando aqui.


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